- высота конуса
- образующие конуса
- радиусы
Δ
- осевое сечение конуса
- угол при вершине осевого сечения конуса
см
Рассмотрим осевое сечение конуса:
Δ
- равнобедренный треугольник, так как
см
высота, медиана и биссектриса Δ
,
т. е.
⊥
и
Δ
прямоугольный (
)
, значит
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Значит
см
По теореме Пифагора найдем
см
см³
Ответ:
см³
а - длина прямоугольника
b - ширина прямоульника
==========================================
а) а=37 см
b - ? см, в 3 раза >
P - ? см
Решение:
b=3a=3·37=111 (cм) - ширина прямоугольника.
Р=2(а+b)=2(37+111)=2·148=296 (cм)
Ответ: 296 см периметр прямоугольника.
===========================================
б) а=37 см
b - ? см, в 2 раза <
P - ? см
Решение:
b=a:2=37:2=18,5 (см) - ширина прямоугольника.
Р=2(а+b)=2(37+18,5)=2·55,5=111 (см)
Ответ: 111 см периметр прямоугольника.
Предоставлю другой способ решения. Ответ 10 см и 6 см.
Верные утверждения 2) вписанный угол равен половине дуги на которую опирается 3)внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ними
Пусть диагональ куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ - этоА₁С=8. Рассм. ΔАА₁С. АА₁=а, АС=а√2 (как диагональ квадрата со стороной а. По теореме Пифагора А₁С²=АА₁²+АС²=а²+2а²=3а²=8²,
64=3а², а²=64/3.Площадь поверхности куба равна 6а².Значит, 6а²=6*64/3=128