Подобные
треугольники<span> — треугольники, у
которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно
пропорциональны сторонам другого треугольника.
</span>Зная это мы можем найти коэффициент подобия:
К=7,5/10=0,75 (отношение наибольший стороны А1В1С1 к наибольшей стороне АВС)
Две другие стороны треугольника А1В1С1 будут
равны:
6*0,75=4,5 см
9*0,75=6,75 см
Край-это страна! :) или как написано выше "государство"
Пусть прямые КМ и РТ пересекаються. Тогда через них можно провести
плоскость Альфа. Тогда в плоскости альфа будут лежат все точки К ,М , Р,
Т, так как если пряммая принадлежит плоскости то и каждая точка
принадлежит этой плоскости. Но точки К ,М , Р, Т не лежат на одной
плоскости. Пришли к противоречию. Следовательно прямые КМ и РТ
пересекаться<span> не могут</span>
Пусть АD - большое основание, ВС - малое,
Sтрап=h*(ВС+AD)/2=h*KN, т. K и N лежат на боковых сторонах, KN является ср. линией трапеции.
SΔkmn=(h/2)*KN/2,
SΔkpn=(h/2)*KN/2, где h/2 это высоты Δ, они равны половине высоты трапеции, т.к. ср. линия трапеции делет ее пополам. Skmnp=SΔkmn+SΔkpn=2*((h/2)*KN/2)=h*KN/2=Sтрап/2=2,8/2=1,4
Углы при основании равны следовательно внешний угол при основании не смежный с данным равен 180-70=110