Точки А,С лежат в одной плоскости, их соединяем точка В лежит в плоскости, параллельной верхнему основанию, проводим через неё прямую ВМ параллельно АС, точка М лежит на левой стороне нижнего основания продолжаем прямую МВ и правую сторону нижнего основания, они лежат в одной плоскости нижнего основания и не параллельны, получили точку S, Соединим точки S иС, прямая СS пересекает боковую сторону передней грани в точке T, проводим отрезки СТ и ВТ проводим прямую МВ до пересечения с задним ребром нижнего основания, получаем точку К, проводим прямую АК, она пересекает левое боковое ребро задней грани в точке L. проводим отрезки ML, AL. Многоугольник ACTBML - искомое сечение
задача №2 проводим отрезок АС, он лежит в плоскости верхнего основания, параллельно правому ребру верхнего основания нижнее и верхнее основания лежат в параллельных плоскостях теорема: если две параллельные плоскости пересечены третье, то линии пересечения параллельны значит, через точку В надо провести прямую, параллельную АС, а это есть правое ребро нижнего основания, то что проходит через точку В. Соединяем точку А с правой дальней вершиной нижнего основания, точку С с правой ближней вершиной нижнего основания полученный четырехугольник - искомое сечение
Найдем сторону AD: AD = cos(37°) · AC <span>= </span>0,79863551004 · 3 ≈ 2,4 (см) Найдем сторону CD: CD = sin(37°) · AC = 0,6018150232 · 3 ≈ 1,8 (см) S = AD · CD ≈ 2.4 · 1.8 ≈ 4.32 (cм²)
Что ж тут тяжелого? скалярное произведение двух векторов - это число равное произведению их длин на косинус угла между ними, а значит АВ*АС=6*6*cos 60= 36*0,5=18