Ответ:
Объяснение:
Так как боковые ребра пирамиды равны и углы между ними равны, то боковые грани тоже равны, значит ΔАВС правильный.
В прямоугольном тр-ке ВСД ДФ - высота и медиана, значит ВФ=СФ=ДФ.
ВС=СД√2=а√2 ⇒ ДФ=а√2/2.
Т.к. пирамида правильная, то высота, опущенная на основание, попадает в центр описанной и вписанной окружностей в самого основания.
ОФ=ВС√3/6=а√6/6.
В прямоугольном тр-ке ДОФ cosФ=ОФ/ДФ=(а/√6):(а/√2)=1/√3 - это ответ.
Ответ:
36. да , .
37. да , биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам .
38. нет, т.к. прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке .
39. нет, т.к. точка пересечения биссектрис треугольника - это центр вписанной окружности, а центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника .
40. да, угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180° .
Пусть А - начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости АВС
z=0
Вектор В1С(0;3;-2) длина √(3^2+2^2)=√13
Синус искомого угла
2/√13
Косинус √(1-4/13)= 3/√13
Тангенс = 2/3
Проще простого OE=OF потому что радиус их будет одинаковый в окружности , в окружности радиусы не как не могут быть разные