Пусть касательная проведена из точки А, B точка касания, а О центр окружности.
Значит AOB это треугольник.
Известно, что радиус перпендикулярен касательной а значит ∠B=90⁰.
r=OB
r²=OB²=OA²-AB²
r=√(50²-40²)=√(2500-1600)=√900=30 см радиус окружности
<span>АВ: КМ=ВС: МN=АС: КN=4/5 (8:10=12:15=16:20=4/5), значит, по третьему признаку подобия треугольников треугольник АВС подобен треугольнику КМN. Коэффициент подобия равен 0,8
По теореме об отношении площадей подобных треугольников это отношение равно коэффициенту подобия в квадрате, то есть:
S АВС: S КМN=(0,8) </span>
<span>=16/25</span>
V=S*H*1/3
S=4*4=16
BD- діагональ квадрата ABCD
BD=√16+16=√32=4√2
BO=4√2/2=2√2
ΔBOS:
OS²=17-(2√2)²=17-8=9
OS=3
V=16*3*1/3=16 (см³)
<span>Разрезать его по медиане...</span>