<span> В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, лежащего против основания, является медианой и высотой.
Значит СК делит сторону АВ пополам и перпендикулярна ей. Отсюда АК равна 5 см, т.е. треугольник АСК прямоугольный равнобедренный. Следовательно угол А равен 45° </span>
1) AC₁² =C₁D₁² +B₁C₁² +CC₁² ;
CC₁ =√(AC₁² -(C₁D₁² +B₁C₁²)) =√(26² -(8² +6²)) =√(26² -10²) =√√(26 -10)(26+10)=
=√16*36 =4*6 =24
2)
V=a³ ;
3a² =675 ⇒a² =225⇒a=15.
V =15³ =3375.
3) =√(5² -(3² +(√7)²)² =√(25 -(9+7)) =√(25 -16) =√9 =3.
4) V =a³ ;
d =√3a² =a√3⇒a =d/√3 =√300/√3 =10
V =10³ =1000.
Центр треугольника ABC - пересечение медиан.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины ⇒ BO:OF = 2:1; AO:ON = 2:1; CO:OK = 2:1 ⇒
ΔABC повернули на 60° ⇒
ΔA₁B₁C₁: B₁O:OM = 2:1; A₁O:OU = 2:1; C₁O:OD = 2:1 ⇒
AM=MO=ON ⇒
ΔATM~ΔABN с коэффициентом подобия AN/AM = 3 ⇒
AT = TG = GB = 6/3 = 2 ⇒
Периметр полученного шестиугольника 2*6 = 12
Можно найти площадь треугольника по формуле S = 1/2(a*b)sin угла между ними
sin 45 = (корень из 2)/ 2
S = 1/2 * 2 * 10 * (корень из 2)/ 2
S = 5 корней из 2
Ответ: 5 корней из 2