Изобрази треугольник с тупым углом и укажи, что он лежит в плоскости, проведи перпендикуляр и укажи прямой угол
∠EKF = ∠PKF - ∠PKE = 90°-30° = 60°
∠NKE = ∠EKF (по усл.)
∠NKF = ∠EKF*2 = 120°
∠MKN + ∠NKF = 180° ⇒ ∠MKN = 180°-120° = 60°
∠M =∠K = 60° (т.к. Δ равнобедренный) ⇒ ∠N = 60°
Пусть одна сторона 4х см, вторая 3х см
По теореме Пифагора
(4х)²+(3х)²=20²,
16х²+9х²=400,
25х²=400,
х²=16,
х=4
Ответ. 4х=4·4=16 см и 3х=3·4=12 см
Рассм.Δ МАК и Δ АКС; МА=КС (по условию); АС - общая; ∠МАК=∠АКС (по условию); ⇒Δ МАК=Δ АКС; ⇒
∠М=∠С, что требовалось найти.