Обозначив углы между стороной и диагоналями х и х+30 ,учитывая ,что диагонали перпендикулярны ,получим х+х+30=90, откуда х=30. Диагонали ромба-биссектрисы углов. Углы ромба 60 и 120
Решение задания приложено
В самом начале нужно ввести коффициент, он у тебя равен х. Значит наименьшее основание=4х; наибольшее основание=5х. Так как тебе известна средняя линия трапеции, то нужно вспомнить ее нахождение. Средняя линия трапеции=( нижнее основание+верхнее основание)/2.
9=(4х+5х)/2
9х=18.
Х=2. Значит, коэффициент пропорциональности равен 2. Значит, меньшее основание =2*4=8.
Удачи!)
если угол С =90 градусов и угол А=60,тогда В=30 ГРАДУСОВ
Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD. Средняя линия трапеции = 12, т.е. BC + AD = 2*12 = 24. Угол А = 30 градусам.
Для любого четырехугольника, описанного около окружности справедливо:
BC + AD = AB + CD
24 = 2* AB
AB = 12.
Опустим высоту BH. Для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е.
BH = AB : 2 = 12 : 2 = 6.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен половине высоты, значит, r = BH : 2 = 6 : 2 = 3.
Ответ: 3.