Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник назовём его АВС.
Так как угол при вершине В сечения равен 60°, этот треугольник - равносторонний, стороны АВ и ВС которого - образующие конуса, АС - диаметр.
<em>Сторона правильного треугольника равна высоте, деленной на синус 60°</em>
АВ=ВС=ВО:sin60°
Это ответ.
Здесь нужно вспомнить о средней линии треуг-ка. Средняя линия тр-ка - это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия параллельна третьей стороне и равна ее половине. MN, NP и РМ - средние линии треуг-ка АВС. Теперь смотрим на наш треуг-к.
В тр-ке MNP и CPN сторона NP общая. NC=1/2BC так как N середина ВС, МР=1/2ВС так как МР - средняя линия. Значит MP=NC. РС=1/2АС так как Р - середина АС, MN=1/2AC так как MN - средняя линия. Значит MN=PC. Получили, что три стороны одного тр-ка соответственно равны трем сторонам другого тр-ка, значит тр-ки равны по 3 признаку.
P=a+b+c
У равнобедренного треугольника 2 боковые стороны равны, основание возьмём за х тогда боковые стороны (х+3)
P=(3x)+3x+x=14
7x=14
x=2
боковые стороны равны 2*3=6
Ответ 2и6
Треугольник АВС, уголС=90, СМ=10, уголАСВ/уголМСВ=1/2, уголАСВ+уголМСВ=1х+2х=уголС=90, х=30=уголАСМ, уголМСВ=60, медиана СМ проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы, АВ=2*СМ=2*10=20, АМ=МВ=20/2=10, треугольникАМС равнобедренный, АМ=МС=10, значит уголАСМ=уголА=30, ВС=1/2АВ=1/2*20=10, АС=АВ*cos30=20*корень3/2=10*корень3