Peшение:
1) АВ = СD = 4 (противополодные стороны паралеллограмма равны)
2) треугольник АВМ - р/б (АВ = АМ) => угол АВМ = углу АМВ = 60°)
3) угол А = 180° - (60° + 60°) = 60° (сумма углов треугольника равна 180°)
4) угол А = углу С (противополоднве углы в параллеограмме равны)
5) угол В = углу D = (360° - (60° + 60°)) ÷ 2 = 240° ÷ 2 = 120°
Oтвет: 60°; 60°; 120°; 120°.
По теореме пифагора половинина основания равна (корень из 17 в кв - 8 в кв )= 15*2= 30
проведем образующие через концы отрезка АВ. Плоскость, проходящая через эти образующие, параллельна оси. Поэтому минимальное расстояние между осью и АВ равно расстоянию до этой плоскости.
"Вид сверху" делает это построение понятным совсем - отрезок проектируется на основание, и искомое расстояние равно расстоянию от центра до линии проекции.
Таким образом, нам надо найти длину хорды-проекции отрезка АВ на основание. Образующая, эта проекция и сам отрезок образуют прямоугольний треугольник с катетом 6 и гипотенузой 10. Следовательно второй катет равен 8, и нам надо найти расстояние от центра окружности радиусом 5 до хорды длиной 8. (Опять любимое заклинание :)) Это расстояние находитс из прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - радиус 5, а один из катетов это половина хорды, то есть 4, поэтому
Ответ 3.
Найдём по теореме косинусов этот угол:
cosA = (10² + 12² - 8²)/(2•10•12) = 180/ 240 = 0,75
По таблице находим угол
arccosA ≈ 41°24'.
Площадь треугольника<span> равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними</span>
S = 1/2*a*b*sin60=18
18=1/2*6*b*sin60
b=18/(3*sin60)=6/sin60=12/корень из 3 =4 корня из 3