Треугольники равны по двум углам и стороне между ними -> AD = 3, BC = 5
Потому что угарный газ вреден для здоровья. в нем содержатся вредные вещества. а углекислый газ безопасный
Ну т.к. треугольник равнобедренный (ав=вс), то если мы проведем высоту Н1 из вершины А к стороне вс, то сн1=ан=12, по теореме Пифагора найдем ан1 (высоту): ан1 = корень из (ас^2 - н1^2) = корень из(225-144) = 9. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Синус угла АСВ = АН1/АС = 9/15 = 3/5 = 0,6.
Пусть Е - середина AB. Проведем прямую EF||AD||BC. Точка F -середина CD по т. Фалеса. Докажем, что EF - единственный. Через точки Е и F можно провести только одну прямую (аксиома), т.е. отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции ABCD параллелен основаниям, ч.т.д.
Пусть O — центр окружности. Предположим, что точка Q лежит на продолжении диаметра MP за точку P. Из прямоугольного треугольника ONQ находим, что
QN = ON· ctg60 =
·
=
, OQ=2NQ =2.
Тогда QM=MO+OQ=
+2
. По теореме о внешнем угле треугольника
MON =90+60 =150 градусов
По теореме косинусов из равнобедренного треугольника MON находим, что
MN2= OM2+ON2-2OM· ON cos150=6+6+2·6·
=12+6
.
По формуле для медианы треугольника
QD2=1/4 (2QN2+2QM2-MN2)= 1/4(2·2+2(
+2
)2-12-6
)=1/4(20+10
).
Следовательно,
QD = 1/2 <u></u>
=