Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти третий угол, нужно из 180 вычесть сумму двух других известных углов:
180-(50+70) = 60 градусов.
<span>tg(ВАС)=1/1=1 т.е. угол BAC=45 градусов(по таблице), а внешний равен 180-45=135 градусов.</span>
<span>
</span>
10. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. 140° - внешний угол, значит
∠А + ∠С = 140°
∠А = ∠С = 140°/2 = 70° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠В = 180° - 140° = 40° по свойству смежных углов.
11.∠А = 50° как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей АС,
∠В = 60° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей ВС,
∠С = 180° - (60° + 50°) = 180° - 110° = 70° по свойству смежных углов.
12.∠А = 30°
∠DBA = ∠DAB = 30° как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠BDC = ∠DBA + ∠DAB = 30° + 30° = 60° как внешний угол ΔBAD,
∠DBC = ∠DCB = (180° - ∠BDC)/2 = (180° - 60°)/2 = 120°/2 = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника BDC.
∠С = 60°
∠АВС = 180° - (∠В + ∠С) = 180° - (30° + 60°) = 90°
∠В = 90°
Точки начало и конец, или. которые на нём лежат? Если лежат, то бесконечно, если начало и конец , думаю, один.
Если угол МРК = х, то угол КРН = 4х. Угол МРН 105 градусов. Тогда:
х + 4х = 105
5х = 105
х = 105 : 5
х = 21