Бессектриса в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой.
По теореме пифагора
25+144=169
корень 169 равно 13
Итак, рисунок вкладывать не буду поэтому все на словах, сделаешь сама и разберешься)
1) <span>Пусть </span>M<span> — середина </span>AB<span>. Продолжим биссектрису </span>DM<span> угла </span>ADC<span> до пересечения с продолжением основания </span>BC<span> в точке </span>K.
2) угол CKD<span> = углу </span>ADK (как накрест лежащие)<span> = углу </span>CDK, следовательно <span> треугольник </span>KCD<span> — равнобедренный, </span>KC<span> = </span>CD<span> = 5.
3) </span><span>треугольники </span>AMD<span> и </span>BMK равны (по стороне и 2 углам) следовательно AD<span> = </span>BK<span> = 4
4) Далее можно просто провести две высоты и через уравнение найти их, однако в данном примере, можно заметить Что трапеция прямоугольная с углом А=90 градусов. Если провести </span><span>через вершину </span>C<span> прямую, параллельную стороне </span>AB<span>, до пересечения с основанием </span>AD<span> в точке </span>P<span>. Треугольник </span>CPD<span> — прямоугольный, т.к стороны у него 3, 4 и 5. Значит боковая сторона АВ будет высотой
5) S=(1+4)*4/2=10</span>
Получилось у нас два треугольника. АО=ОС по условию, ВО=ОД по условию, угол ВОА=СОД как вертикальные, значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответственные элементы равны, значит, АВ=СД
1)AB=3*A1B1=3*5=15
AC=3*A1C1=3*6=18
BC=3*B1C1=3*4=12
3)AB=12
BC=10,5
AC=7,5
4)A1B1=20
B1C1=18
A1C1=16