Треугольник MAB - равнобедренный, значит ∠BMA = ∠MBA.
Треугольник BCK - равнобедренный, значит ∠CBK = ∠BKC.
∠BAM и ∠BCK - внешние углы, значит ∠BAC = 2∠BMA и ∠BCA = 2∠BKC, следовательно, из треугольника ABC
Теперь рассмотрим треугольник MBK, сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,
<u>Ответ: .</u>
Решение
1)рассмотрим треугольник KNF
KN=EN=3 по условию
KF=5 по условию
и уголN=90 градусов т.к треугольник ENF прямоугольный
отсюда следует мы можем найти строну NF по теореме пифагора.
NF=√5²-3²=4
2)теперь делаем такие же действия с треугольником ENF и тоже по теореме пифагора EF=√6²+4²=√36+16=√52≈7,2
<span>В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, tgA=0,2. Отрезок CH — высота треугольника ABC, CH=14. Найдите длину отрезка AB.
</span>
АВК=DKC по усл
Тогда АВ=СD
Угол ВАК = углу CDK
Угол АВК = углу KCD
РАССМОТРИМ тре-к ВКС: т. к. ВК=КС, а ВС - общая, он (тре-к) равнобедренный, значит углы КВС и ВСК равны
Тогда угол АВС=углу АВК+ угол КВС равен углу BCD= BCK+KCD
ИМЕЕМ тре-ки АВС и BCD
равные по стороне и двум прилежащим углам. чтд
В равнобедренной трапеции диагонали равны)))
если провести в трапеции две высоты,
то трапеция разобьется на прямоугольник и два прямоугольных треугольника
т.к. трапеция равнобедренная, прямоугольные треугольники будут равны)))
1. из прямоугольного треугольника нужно найти высоту трапеции
по т.Пифагора h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 = 12²
2. из другого прямоугольного треугольника можно найти диагональ...
d² = h² + (4+5)² = 12² + 9² = 4² * 3² + 3² * 3² = 3² *(16+9) = (3*5)²
d = 15