1)Уравнения параллельных прямых имеют одинаковый угловой коэффициент
L: 2y=3x-4 или у=(3/2)х-2
Уравнение параллельной ей прямой имеет вид
у=(3/2)х+b
Чтобы найти b подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(3/2)·(-2)+b ⇒ b=3
Ответ. Уравнение прямой . параллельной <span>3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид
у=(3/2)х+3 или 2у-3х-6=0
</span><span>2)Если прямые у= k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ взаимно перпендикулярны, то k₁·k₂=-1
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой L имеет вид
у= (- 2/3)х+ c
</span>
<span>Чтобы найти c подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(-2/3)·(-2)+b ⇒ b=-4/3
Ответ. Уравнение прямой . перпендикулярной прямой <span>3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид
у=(-2/3)х-4/3 или 3у+2х+4=0</span>
3)Уравнение прямой, проходящей под углом 45 ° к прямой L имеет угловой коэффициент
k=(3/2+1)/(1-3/2)=2,5:(-0,5)=-5
Для нахождения применили геометрический смысл коэффициента k k=tg</span><span>α
Искомая прямая составляет с осью ох угол (</span>α+45<span><span> °)
</span>tg(</span><span>α+45</span><span> °)= (tg </span><span>α+ tg 45 </span>°)/(1-<span>tg αtg 45 °)</span>=<span><span>(3/2+1)/(1-3/2)=2,5:(-0,5)=-5</span>
y=-5х+d
</span>
<span>Чтобы найти d подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(-5)·(-2)+d ⇒ d=-10
Ответ. Уравнение прямой . составляющей с прямой <span>3x-2y-4=0 угол в 45° и проходящей через точку M имеет вид
у=-5х-10 или у+5х+10=0
Для построения прямой достаточно двух точек
Прямая L проходит через точки </span></span>х = 0, y = - 2
x = 4, y = 4
Прямая 2y-3x-6=0 проходит через точки
х = 0 , y = 3
x = - 2, y = 0
Прямая 3y+2x+4=0 проходит через точки
х =4 , y = - 4
x =- 2, y = 0
Прямая у+5х+10=0 проходит через точки
х = 0 , y = - 10
x = - 2, y = 0
Их заставляло стремление знать, что находится за горизонтом. Расширять свои владения и находить новых соседей
Внешний угол с внутренним являются смежными, т.е. в сумме дают 180градусов, тогда 1из внутренних углов =180-внешний=180-70=110градусов, пара углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма тоже дают в сумме 180градусов значит другой угол прилежащий к стороне = 180-внутренний=180-110=70градусов
Ответ: углы равны 110 и 70 градусов.
По условию задачи Ваня съел в два раза больше яблок чем Маша, а все мальчики съели одинаковое количество яблок , как и девочки. Значит от общего числа мальчики съели
, а девочки
21*
=14(я) -съели мальчики
21*
=7(я) - съели девочки
Так как 7 делится без остатка только на 1 и на 7, из условия выходит, что девочки съели по одному яблоку и их было 7-ро
Так как мальчики съели яблок вдвое больше, то
14/2=7(м) - количество мальчиков
Ответ : 7 мальчиков и 7 девочек
№1
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-медиана, АН=СН, треугольник АВН=треугольнику СВН по трем сторонам, по двум пречисленным, третья сторона общая - ВН, угол А=углуС, угол АВН=углу НВС, уголАНВ=углуВНС = угол АС/2= 180 (развернутыйугол) / 2 =90, ВН перпендикулярна АС
№2
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, СК и АМ - медианы, АК=ВК=ВМ=СМ, треугольники АСК=треугольнику АМС., по двум сторонам (АК=МС и АС -общая) и углу между ними (уголА=углуС), значит СК=АМ