BC = 30AD - биссектриса, медиана и высота
BD = BC : 2 = 30 : 2 = 15
<span>AD = </span>√(<span>25^2 - 15 ^2 )= </span>√(<span>625 - 225) = </span>√<span>400 = 20</span>
Так как сумма 2 внутренних углов не смежных с данным равна данному внешнему углу = 115. В равнобедреном треугольнике углы при основании равны, Х+Х = 115, х = 57.5, а третий угол равен 180 - 57.5 - 57.5= 65
Так как <CMA=90° (дано), значит и <CMB=90°, так как эти углы смежные. => ВС - диаметр окружности. Следовательно, <BNC=90°, так как он вписанный и опирается на диаметр. Точка О - пересечение высот треугольника АВС, значит и АК - высота этого треугольника. В прямоугольном треугольнике АМС угол МСВ равен 30°, следовательно, угол МВС равен 60° (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°) Тогда в прямоугольном треугольнике АВК катет АК = АВ*Sin60 = 8*√3/2 =4√3.
Ответ: АК = 4√3 ед.
Площадь трапеции равна: Нижнее основание равно 64+46=110
теперь по формуле узнаем 1/2(32+110)*48=1/2 * 142=71*48=3408
Угол M=180-15-75=90 градусов треугольник прямоугольный Угол PNR равен 7,5 , угол RPN равен 180-75-7,5=97,5