<span>Так как трапеция АВСД прямоугольная ( углы А=В=90*), то высота АВ есть одна боковая сторона и она равна 8 по усл. Обрати внимание, что меньшее основание ВС = 10 см. АД - большее основание. Рисуй картину.
</span><span>Угол СДА = 45*.
</span>
Решение:
<span>1. Опустим высоту из вершины СН на сторону АД. СН=АВ=8 см
</span><span>2. Рассмотрим треугольник СНД ( Н=90*) В нем Угол С=45* (180-90-45=45)
</span><span>Значит по признаку тр СНД - р/б (НД=СН), след НД=8 см
</span><span>3. АВСД прямоугольник по опред , след ВС=АН=10 см
</span><span>4. основание АД трапеции = 10+8=18 см
</span><span>5. Ср лин трапеции = (18+10)/2=28/2=14 см
</span><span>Ответ: ср лин = 14 см</span>
X=bc
18-x=ab
ab/bc=1/2
(18-x) /x=1/2
36-2x=x
3x=36
x=12
bc=12
<A = 180° - <C - <B = 180° - 90° - 45° = 45°
И треугольник ABC равнобедренный (углы при основании AB равны по 45°), CD его высота, проведенная к основанию. По известной теореме, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.
Поэтому CD - биссектриса <C, тогда <BCD=<ACD = <C/2 = 90°/2 = 45°, поэтому треугольники BCD и ACD - равнобедренные (у них углы при основаниях BC и AC по 45°). Поэтому CD=BD = 16см, CD=AD = 16см.
AB = AD+BD = 16см+16см = 32см.
Задание решено Пользователем Tgz Знаток .
Исправлена опечатка.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
ВЕРНО.
Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В условии говорится про три угла, так что два соответственно равны двум другим тем более.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
НЕВЕРНО.
Это утверждение справедливо только для <em>квадрата</em>. В произвольном прямоугольнике диагонали не перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
НЕВЕРНО.
У равностороннего треугольника есть оси симметрии. Центра симметрии нет.