Треуг. ОАД=треуг ОВС, так как ОА=ОВ по условию (на одинаковом расстоянии от центра), ОД=ОС=радиус. Для равенства прямоугольных треугольников (а они прямоугольные так как в точке касания радиус перпендикулярен касательной) достаточно равенства гипотенузы и катета.
из равенства треуг. имеем АД=ВС
Угол 1+угол 2=90
Угол 1- угол 2 = 40. Угол 1 = 130/2 = 65, угол 2 = 65-40=25. Это острые углы, на которые высота делит прямой угол. Отсюда, острые углы прямоугольного треугольника равны:
90-65 = 25, 90-25 = 65.
ДС=1/2а. так как у нас вписан квадрат, то его сторона будет равна 1/2 * 1/2а=1/4а (доказывать через подобие прямоугольных треугольников АДС и СМН, ДМ=МН тогда, когда МН средняя линия АДС)
7+5+5 = 17
равнобедренный треугольник
===============================================