Пусть АВСД -трапеция, ВН и СМ - высоты. Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный и равнобедренный. Поэтому ВН=АН. Обозначим их
за х. Тогда по теореме Пифагора имеем x^2+x^2=75, 2x^2=75.
x= 5 корень из 3/2.
S=(12+20)/2*5 корень из 3/2=80 корень из 3/2. Вроде бы так.
Площадь треугольника равна половина произведения его основания на высоту, найдем высоту равнобедренного треугольника, НС=4 т.к треугольник АВС равнобедренный.Значит высота BH=3 по теореме Пифагора, выразим из гипотенузы катет, получаем BH(в квадрате)=5(в квадрате)-4(в квадрате)=25-16=9(в квадрате)=3. Значит площадь треугольника равна 8*3/2=12см
Углы при основании равнобедренного треугольника равны по условию по 30°
сумма углов треугольника =180°
30°+30°+α=180°
α=120°
ответ: градусные меры углов треугольника 30°, 30°, 120°
ΔАОВ, АО=2/1AC=3.5см
BO=2/1BD=2см
РΔАОВ⇒AO+DO+AB=3,5+2+3=8,5см