<span>найдите площадь треугольника abc если bc=41 м, угол А=32 градусов, угол С=120
</span>
<span> Косинус ∠В отрицательный.
<em> Косинус тупого угла α (90° < α < 180°) равен значению косинуса смежного с ним угла, взятого со знаком минус.</em></span><span>
Следовательно, ∠ АВС - тупой, и
cos ∠ НВС=0,25
</span><span>Т.к. угол В >90°, угол НВС - острый, <u>АВ - наклонная</u> и ее проекция - расстояние НВ от основания Н перпендикуляра АН к прямой ВС,
т.е. угол АНВ=90° и <u>⊿ АНВ - прямоугольный</u>.
</span><span>cos ∠HBC=HB:AB=0,25=1:4
</span><span>Но ВС=АВ, ⇒
</span><span>НВ:ВС=1:4, ⇒
</span>ВС:НВ=4:1<span>
</span>
<span>прямоугольник ABCD ортогонально проектируется в квадрат ABC1D1.Найти угол между плоскостями ABC и ABC1,если AC=5 см,AC1=4 см</span>
<em>Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов</em>. Так как дан равнобедренный треугольник, то оба угла при его основании равны 57°, а внешний угол при вершине, противолежащей основанию равен 2•57°=114°
Это равнобедренный т-к с основанием 3 и высотой 3, значит S=3*3/2=9/2
По т. Пифагора боковая сторона sqrt(3^2+(3/2)^2)=3/2*sqrt(5).
Значит полупериметр p=3/2*(sqrt(5)+1). Т.к. S=pr, то
r=S/p=9/2*2/3/(sqrt(5)+1)=3/(sqrt(5)+1).