Рассмотрим треугольники Abd и Bdc
Ed-высота, значит Ed перпендикулярно Ac.
Bd- общая
Ad=Dc- по условию
Треугольник Abd=Bdc (по равенству двух катетов)
<span>Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Значит боковая сторона равна 4 * 2 = 8 см. Р = 8 + 8 + 5 = 21 см.</span>
80
а) Докажем что треугольники DВА и DСА равны:
1. DA-общая
2. углы DAB и DAC равны(по усл.)
3. углы BDA и ADC равны т.к. DA биссектриса угла D
Из этого следует что треугольники DBA и DCA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (УСУ)
б) Доказываем равенство треугольников:
1. DA-общая
2. углы BDA и ADC равны т. к. DA биссектриса
3. DB и DC равны (по усл.)
Из этого следует что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (СУС)
Дано: тр-к DEF прям-ый равнобедренный, DE=EF, DM=ME, MK=9
Найти: DF
Решение:
по условию задачи DМ=МЕ, и т.к. МК║EF, то МК - средняя линия тр-ка DEF и МК=½EF, значит EF=2*МК=2*9=18 см. DE=ЕF=18 см
DF найдем по теореме Пифагора
DF=√DE^2+EF^2=√2*18^2=18√2 см
DF - гипотенуза!!!
СО=8 т.к. диагонали трапеции точкой пересечения делятся пополам