Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник,углв=ы при основании которого равны.угол при вершине равен 60 градусов,значит два других угла равны 180-60/2=60 градусов.следовательно треугольник равносторонний,или правильный.
высота,равная 6,делит треугольник на два равных прямоугольных. тангенс угла при основании равен отношению высоты к радиусу конуса: tg60=6/R
корень из 3=6/R. R=2*корень из 3
по теореме пифагора найдем образующую,являющуюся гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 2*корень из 3
L^2=36+12
L=корень из 48=4*корень из 3
площадь боковой поверхности конуса равна пи*R*l
S=пи*2*корень из 3*4*корень из 3=8*3*пи=24пи
Это все по теореме!
а и b это катеты,а с это гиппотинуза
с^2=a^2+b^2
по свойству корня (корень из 6-2)^2=6-2
тоже самое с 6+2
с^2=6-2+6+2=12
c=корень из 12
DBE подобен ABC c коэффициентом подобия k=cosB
k=cosB=P(DBE)/P(ABC)=9/15=3/5
sin²B=1-cos²B=16/25
sinB=4/5
ED=2RsinB=2*9/5*4/5=72/25
AC=ED/cosB=72/25*5/4=18/5=3,6
<A=<B=(180°-120°)/2=30°
AC=CB=a
AB=b
Из определения косинуса
b/2=a cos30°
b=2a √3/2=a√3
Формула радиуса вписанной окружности для равнобедренного треугольника:
(если не проходили, то ее надо будет вывести. Напишешь, если надо)
Площадь треугольника