1 розвязок
Дано: ABCD(намалюй малюнок прямокутної трапеції) - прямокутна трапеція, кут С відноситься до кута D як 2 до 1
Сума кутів трапеції - 360
Знайти кут С і D
Нехай 1 кут буде 90 градусів , 2 буде також 90 третій (той що при основі)
буде х а четвертий 2х, а разом 360 градусів. Тоді:
180+х+2х=360
3х=360-180
3х=180
х=60 - кут D
кут С= 60*2=120
Відповідь:60 та 120 градусів
Пусть A - начало координат
Ось X - AF
Ось Y - AC
Ось Z - Перпендикулярно ABC в сторону S
Вектора
AC ( 0; 4√3; 0)
AF ( 4; 0; 0)
SC ( -2; 2√3; -6)
| AF ; SC | = | AC * AFxFC | / | AFxFC | = 96 √3 / √(24^2+(8√3)^2) = 96√3 / √768 = 6
Так как треугольник у нас прямоугольный,а по теореме сторонa лежащая против 30 градусов равна половине гипотенузы,то:
AB=2BC
AB=8
Треугольники между собой равны. И углы, лежащие против равных сторон, тоже равны. Они являются накрест лежащими - поэтому прямые параллельны :)