По свойству биссектирисы: биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Отсюда,
ВД/АВ=СД/АС
9/12=6/АС
По свойству пропорции: 9*АС=6*12
АС=72\9
АС=8см.
Но тут ещё можно решить по т.Пифагора, но это дольше)))
Координаты середины стороны ВС - точки М находятся как полусумма координат начала и конца отрезка:М((X2+X3)/2;(Y2+Y3)/2;(Z2+Z3)/2)Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.Координаты точки О, которая делит отрезок АM в отношении k, находятся по формулам: Xa+k*Xm, Ya+k*Ym и Za+k*Zm. У нас k=2:1Значит координаты точки О пересечения медиан равны:O(X1+(2/1)*(X2+X3)/2;Y1+(2/1)*(Y2+Y3)/2; Z1+(2/1)*(Z2+Z3)/2) илиО(Х1+Х2+Х3; Y1+Y2+Y3; Z1+Z2+Z3), что и требовалось доказать.
<u>/_</u>СОД = <u>/_</u>ВОС = 80°, т.к. ОС - биссектриса угла ВОД.
Тогда <u>/_</u>ВОД = 80° + 80° = 160°
<u>/_</u>АОД = 180° т.к он развёрнутый
<u>/_</u>АОД = <u>/_</u>АОВ + <u>/_</u>ВОД, отсюда
<u>/_</u>АОВ = <u>/_</u>АОД - <u>/_</u>ВОД = 180° - 160° = 20°
Ответ: 20°
ВТ биссектриса и делит уголВ на два по 30 гр., рассм. тр-к ДТВ, он равнобедренный по 2-м равным углам, ДТ=ТВ=8 см; рассм. тр-к АТВ, АТ катет, лежащий против угла 30гр., АТ=1/2ТВ(гипотенузы)=4 см; АД=ДТ+АТ=8+4=12 см; это ответ.