18/12 = 15/10
AO/OC = BO/OD
∠AOB=∠COD (вертикальные углы равны)
Если угол (∠AOB) одного треугольника равен углу (∠COD) другого треугольника, а стороны, образующие этот угол (AO,OC; BO,OD), пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.
△AOB ~ △COD
∠ABO=∠CDO
Если при пересечении двух прямых (AB; CD) секущей (BD) накрест лежащие углы (∠ABO; ∠CDO) равны, то прямые параллельны.
AB || CD
Из неравенства 18/15 ≠ 10/12 следует, что треугольники AOD и ВОС не подобны, ∠ADO≠∠CBO, AD не параллельна BC.
Трапеция - выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны (AB; CD) параллельны, а две другие (AD; BC) не параллельны.
Четырёхугольник ABCD - трапеция.
2. Точка Е пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника (см. рисунок), является центром окружности, описанной около этого треугольника. Следовательно отрезки АЕ=ВЕ=СЕ=5.
Соединим точки А и Е. АМ=МС = 4 (дано). Тогда по Пифагору из треугольника АЕМ ЕМ = √(5²-4²) = 3 ед.
4. Точка F пересечения биссектрис внутренних углов треугольника треугольника (см. рисунок) является центром окружности, вписанной в этот треугольник. Значит отрезок FK = равен 10:2 = 5. И если СК =12 (по рисунку), то по Пифагору их треугольника FKC
FC = √(12²+5²) = 13 ед.
Биссектриса в прямоугольном треугольнике делит его катет в отношении, равном отношению двух других сторон треугольника. Поэтому, по теореме Пифагора имеем:(6+х)^2+144=4х^2
36+12х+
+144=4
-3
+12х+180=0
D=144+2160=2304=48*48
х1=(-12+48)/-6= меньше нуля, расстояние не может быть меньше нуля, значит
х=(-12-48)/-6=10
а гипотенуза равна 2х, значит, равна 2*10=20
Ответ: 20
Удачи :)
1) Проводим диагональ ВD1, соединяем точки АD1( диагональ передней грани). Получен треуг-к АВD1. Для определения угла АВD1выясним вид треуг-ка.
1) равнобедренный треугольник-треугольник,у которого боковые стороны равны,а третья сторона основание
2)сумма острых углов должна равняться 90°
3)ОF-бисс,она делит угол АОВ пополам,угол АОF=FOB=62:2=31°
4)дан треугольник АВС,пусть угол ВАС=75°,угол ВСД=117, угол ВСА= 180°-117°=63° (т.к сума смежных углов =180°). угол А+угол В+ угол ВСА=180°(т.к сумма углов треугольника =180°) . Угол В =180°-(75+63)=42°