Так как треугольник равнобедренный, следовательно боковые стороны равны, так как у нас есть периметр, равный 35 см, составим уравнение:
пусть х- основание, значит боковая сторона =2х
2х+2х+х=35
5х=35
х=7
Значит, основание равно 7 см, боковые стороны по 14 см.
ЧТД
Трапеция равнобедренная
АВ=CD=17
Найти СК, по теореме Пифагора
СК=
СК=15
Проведу 2 высоту из точки В
ВH=CK
AH=KD=8
BC=HK=28-8=20
S=1/2×(20+36)×15=420
Координаты (2;3), если нарисовать систему координат, то всё замечательно видно.
∡ВОА=180°-∡АОС (смежные углы)
∡ВОА=180°-140°=40°
Рассмотрим ΔВОА
∡ВОА=40° ; ∡ОАВ=∡АВО=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)
Сумма углов в треугольнике ΔВОА равна 180°
∡ОАВ+∡АВО+∡ВОА=180°
х+х+40°=180°
2х=140⇒х=70° (∡ОАВ=∡АВО=70°)
∡АВО=∡В=70°
Рассмотрим ΔАОС
∡АОС=140° ; ∡ОАС=∡ОСА=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)
Сумма углов в треугольнике ΔАОС равна 180°
∡АОС+∡ОАС+∡ОСА=180°
140°+х+х=180°
2х=40⇒х=20° (∡ОАС=∡ОСА=20°)
∡ОСА=∡С=20°
∡А=∡ОАС+∡∡ОАВ=20°+70°=90°
∡А=90°
Ответ: ∡А=90°; ∡С=20°; ∡В=70°