По-моему так.
Рассмотрим треугольник АКС - прямоугольный.
Угол А = 30 гр.
cos30 = корень из 3 / 2
cos A = АК/АС
АК = корень из 3
корень из 3 / 2 = корень из / АС
АС = 2
См. рисунок в приложении
Точка M имеет абсциссу х=√(12) =2√3 ординату у=0
Точка К имеет асбциссу х=-2 ордината у находится из уравнения
у²=12-4
у=√8
у=2√2
точка O (0;0)
ОМ имеет длину 2√3
ОМ- радиус вектор
ОМ=2√3
ОМ=ОК=2√3
tg∠КОМ=-√2 ( так как тангенс смежного с ним угла α равен √2 tg α=2√2/2=√2)
cos²∠КОМ= 1/(1+tg²∠KOM)=1/3
sin²∠КОМ=1-cos²∠KOM=1-(1/3)=2/3
sin ∠KOM=√(2/3)
S=ОК·ОМ· sin ∠KOM/2= (2√3)²·(√(2/3))/2=2√6 кв. ед
R=сторона/2, сторона=2*r=2*корень2, R=сторона*корень2/2=2*корень2*корень2/2=2
Находим синус угла А:
sin A = √(1-cos²A) = √(1 - 0,8²) = √(1-0,64) = √0,36 = 0,6.
Тогда тангенс А = 0,6/0,8 = 3/4.
Сторона АС = 2*(18/tg A) = 36*4/3 = 48.
Ответ: S = (1/2)*18*48 = 432 кв.ед.