Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Значит второй смежный угол равен 180-25=155 градусов.
Если из точки О провести радиусы до точек касания со сторонами АС и ВА, то получим квадрат, у которого АО- диагональ, а стороны равны радиусам, поскольку радиус, проведенный в точку касания к касательной перпендикулярен ей. Зная сторону квадрата а, диагональ квадрата определяется по формуле а√2
В нашем случае это <u><em>14√2 см</em></u>
Площадь S ромба равна произведению его высоты h на сторону.
Высота h ромба равна двум радиусам r вписанной окружности.
Радиус r вписанной окружности как высота прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому между отрезками стороны до точки касания.
r = √(25*9) = 5*3 = 15.
h = 2r = 2*15 = 30.
S = 30*(25+9) = 30*34 = 1020 кв.ед.
Угол А=114°, угол В=108°, угол С=108°, угол D=114°
Полученное сечение- (мкт) - равносторонний треугольник .
МТ=1/2 в1д1
МТ=12корней из 2/3=4корней из 2 В1Д1=2*4корней из 2=8 корней из 2. ( чтобы найти ребро куба нужно извлеч квадратный корень из половины квадрата диагонали грани) В1С1= корень из В1Д1в квадрате / 2 = 8 Так как все ребра у куба равны следовательно рассмотрим треугольник АС1С- прямоугольный АС1^2=С1С^2+АС^2. А так как ( С1С=В1С1; АС=В1Д1) получаем АС1= корень из 192= 8 корней из 3