Теорема...Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
доказательство...
Пусть прямые a и b образуют с секущей AB равные внутренние накрест лежащие углы.
Допустим, прямые a и b не параллельны, а значит, пересекаются в некоторой точке С.
Отложим от секущей AB треугольник ABC1, равный треугольнику ABC, так, что вершина С1 лежит в другой полуплоскости, чем вершина С.
По условию внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a, b и секущей AB равны.
Из равенства треугольников следует, что ∠ CAB = ∠ C1BA и ∠ CBA = ∠ C1AB и они совпадают с внутренними накрест лежащими углами. Значит, прямая AC1 совпадает с прямой a, a прямая BC1 совпадает c прямой b. Отсюда следует, что через две различные точки С и С1 проходят две различны прямые a и b. Это противоречит аксиоме о том, что «Через любые две точки можно провести прямую, и только одну». Значит, прямые параллельны.
Из теоремы следует:
Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.
На основании теоремы доказывается:
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
S=ВН*AB
ВН- высота проведенная из вершины угла В
угол АНВ=90 градусов.
угол А+у. В+у.С+у.D=360 градусов.
Следовательно Угол А+ угол С= 120 градусов
Угол А=60 градусов.
Угол АВН=30 градусов
Угол ежащий против угла в 30 радусов = 0,5 АВ
АН=5 см.
ВН^2= AB^2-AH^2=75
ВН примерно=8,6
S= 8.6* 6=51.6 см^2
Эти задания решаются однотипно - надо рассортировать стороны треугольников по возрастанию, и проверить, что квадраты коротких сторон в сумме равны квадрату большей. Поскольку фигурируют корни, то сначала будем возводит ьв квадрат, и только потом выбирать наименьшие и наибольшие стороны
1
√3² = 3
√7² = 7
2² = 9
3+7 ≠ 9
не прямоуголен
2
√2² = 2
√5² = 5
√7² = 7
2+5 = 7
прямоугольный
3
3² = 9
(3√3)² = 9*3 = 27
6² = 36
9+27 = 36
прямоугольный
4
√6² = 6
√6² = 6
(2√3)² = 4*3 = 12
6+6 = 12
прямоугольный
Если обозначить СВ=х, то
АВ=АС+СВ=65+х > СD=СВ+BD=х+64
смежные углы в сумме дают 180°
х---тупой угол
0,8х другой угол
х+0,8х=180
1,8х=180
х=100
180-100=80
значит один угол 100⁰,а другой 80⁰