Угол ТРМ=90-35=55
МРL=ТРМ=55
Тк это параллелограм то SPL=SML=110
PLM=PSM=(360-220)/2=70
TMS=90-70=20
PML=180-55-70=55
P=a+b+c,
т.к. треугольник равнобедренный, то a=b, т.к. основание в 4 раза меньше боковой стороны, то a=4c.
54=4*c+4*c+c,
54=9*c,
c=6,
a=b=4*6=24
AH=AM*sin AMH
а) AH=12 sin 30=12 * 1/2=6
б) AH=12 sin 45=12 * v2/2=6v2
в) AH=12 sin 60=12 * v3/2=6v3
AM=AH/sin AMH
а) AM=8/sin 30=8 / 1/2=16
б) AM=8/sin 45=8 / v2/2=16/v2=8V2
в) AM=8/ sin 60=8 / v3/2=16/v3=16V3/3
По теореме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
a/sinα=b/sinβ=c/sinγ
Площадь равна половине произведения сторон на синус угла между ними
S=1/2 a*b*sinγ
Третий угол равен α=(180-β-γ)
Т.о.
b=a*sinβ/sin(180-β-γ)
c=a*sinγ/sin(180-β-γ)
S=(a^2 * sinβ *sinγ)/(2*sin(180-β-γ))