AB = √ (0-3)^2+(6-9)^2 = √ 9+9 = √ 18
BC = √ (4-0)^2+(2-6)^2 = √ 16+16 = √ 32
AC = √ (4-3)^2+(2-9)^2 = √ 1+49 = √ 50
cos А = АВ^2+AC^2-BC^2/2ABxAC = 18+50-32/2√ 576 = 36/48 = 0,75
cos B = AB^2+BC^2-AC^2/2xABxAC = 18+32-50/2√ 900 = 0/60=0
cos C = BC^2+AC^2-AB^2/2xBCxAC= 32+50-18/2√ 1600 = 64/80 = 0,8
В прямоугольном треугольнике с катетом 18 ( расстояние от точки М до плоскости) и противолежащим углом 60°, находим гипотенузу
18 : sin 60° = 12√3 - искомое расстояние от точки М<span> до ребра двугранного угла.</span>
<span>В
прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, AB=6 см, точка O-точка
пересечения диагоналей грани AA1B1B, OC=10см. Градусная мера угла
наклона отрезка OC к плоскости ABC равна 60(градусов). Вычислите объём
параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.</span>
1) АО=ОС (по условию)
BO=OD (по условию)
L AOB=L COD (вертикальные)
=> ∆ АОВ = ∆ COD (по 1 признаку: две стороны и угол между ними)
10) АС=ВС (по условию)
L A=L B (по условию)
L C - общий
=> ∆DAC=∆CB... (на фото не видно низа рисунка, какая там буква)
(по 2 признаку: сторона и два прилежащих к ней угла)
Т.к. призма правильная, то в основании лежит квадрат.
Если ребро основания равно а, то радиус описанной около квадрата окружности равен
R = a√2/2 = 8
a = 16/√2 = 8√2
Sосн = a² = 128 см²
Sбок = Pосн. · Н = 4 · 8√2 · 25 = 800√2 cм²
Sполн. = Sбок + 2Sосн = 800√2 + 256 cм²