Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямий паралелепіпед, AD=3 см, CD=4 см, ∠ADC=120°, AA1=2√3 см.
Знайти: BD1.
Розв'язання
За теоремою косинусів: AC²=AD²+CD²-2AD×CD×cos 120°=3²+4²-2×3×4×0,5=13;
З трикутника BDD1, BD1=√(13+(2√3)²)=5;
Відповідь: 5 см.
диагональ куба=сторона*корень3, 6*корень3=сторона*корень3, сторона=6
Площадь прямоугольника - произведение длин его сторон.
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами равными его сторонам.
Вторая сторона прямоугольника -96/8=12 см;
Диагональ прямоугольника по т. Пифагора - √(12²+8²)=√208=2√52 см.
1)
2)
Проекция вектора a на направление вектора b равна скалярному произведению этих векторов, деленному на длину вектора b:
2)Площадь прямоугольного треугольника<span> равна половине произведения катетов треугольника:
S=40*32:2=640
1)S треугольника = 1\2 ah
</span><span>S = 1290</span>