Построим треугольник АВС. АС=16(основание). АВ-=14, ВС=6. Из вершины большего угла В проведём перпендикуляр ВД к плоскости треугольника. Проведём высоту ВК на сторону АС. Соединим точки Д и К. ДК=5 корней из 3 (по условию). Площадь треугольника S=корень из (р(р-а)(р-в)(р-с)). Где р=(а+в+с)/2=(14+16+6)/2=18. Тогда S=корень из 18(18-14)(18-16)(18-6)=41,57. Площадь треугольника также равна S=1/2АС*ВК=8 ВК. Приравниваем и получим 8 ВК=41,57. ОТсюда ВК=5,2. По теореме Пифагора искомое расстояние равно ДВ=корень из (ДКквадрат-ВК квадрат)= корень из(25*3-27,4)=6,92.
Дана: трапеция
ВС=4 см
МР=6 см
Найти- большее основание трапеции-?
Решение
АД=2МР-ВС
АД=2×6-4
АД=8 см
Ответ большее основание трапеции равно 8 см
Биссектриса делит угол b пополам, значит abk=kbc=60°. Рассмотрим треугольник kbc, он будет прямоугольным, т.к. биссектриса в равнобедренном треугольнике является также высотой, тогда bkc=90°. с=180°-kbc-bkc, c=30°. Значит bk=половине bc, потому что катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. bk=60.