Дано:
AC = 14 см.
угол CAB = 30 °
<u>R = AB </u>
Найти : S
РешениеAB = AC * cos CAB ⇒
⇒ AB = 14 * cos 30 ° =
см.
<em>
По формуле площади круга:</em>
S = πR² ⇒
⇒ S = π
Ответ: площадь круга описанного около шестиугольника равна 147 π
ΔАВМ=ΔСDК по двум сторонам и углу между ними. Значит ВМ=DК.
ΔАМD=ΔСКВ по двум сторонам и углу между ними. Значит МD=ВК, смотри рисунок.
ВКМD параллелограм, противоположные стороны равны.
∠ВКС+∠ВКМ=180° (смежные).
∠АМD+КМD=180° (смежные),
∠ВКМ=∠DМК, значит ВМ║DК. Этого достаточно, чтобы утверждать,
что ВКDМ- параллелограмм.
S(полн)= 2 S (осн) + S ( бок)
S (осн) =1/2 ·A1A3 ·A2A4 = 1/2·24·10 = 120
S(бок ) = P (осн)·Н
Р(осн) = 4 а ,где а - сторона основания а = А4А3
Из Δ А4А3А3' ⇒ равнобедренный ⇒ А4А3 = А3А3' ⇒ a = H
ИЗ Δ А4ОА3 , где О = А1А3 ∩ А2А4 найдём А4А3 по т. Пифагора
ОА3= 24/2 = 12 , ОА4 =10/2 = 5
А3А4 = √12²+5²= √144+25 =√ 169 = 13 ⇒ Н = а = 13
S (бок) =4·а·Н = 4 ·13·13 =4·169 = 676
S(полн)=2S(осн) +S(бок) = 2·120+676 = 916
<span>АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD </span>
1. Сумма противоположных углов четырехугольника равна не 108, а 180.