Так как ас=вс, то Δавс-равнобедренный. Следовательно углы при основании равны. ∠а= ∠в.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то ∠а+∠в+∠с=180°
А так ∠а=∠в и ∠с=102 °, то 2∠а+102°=180°
2∠а=78°
∠а=39°
Ответ: 39°
Удачи!
т.к трапеция равнобокая следоват. углы при основании равны.
сумма внутренних односторонних углов A+B=180 градусам.
Пусть x-A
Тогда x+30-B
x+x+30=180
2x=150
x=75
75+30=105-угол В
Пусть одна сторона равна x, тогда вторая равна (х+3)
P = x+x+(x+3)+(x+3)
4x+6 = 30
4x = 24
x = 6
Одна сторона равна 6 см
Другая равна (х+3) = 9 см
Обозначим точки касания на AC - M, на AB - N.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
AM=AN, BN=BK, CK=CM
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. CMOK - квадрат (противоположные стороны параллельны, прямой угол, смежные стороны равны). CK=CM
P(ABC)= AM+AN+BN+BK+CK+CM = 2AN+2BN+2CK = 2AB+2CK=
=52*2 +8*2 =120