1. вписанный прямоугольный треугольник опирается на диаметр
значит гипотенуза = 10
((это "египетский" треугольник... прямоугольные треугольники со сторонами 3,4,5 или 6,8,10... так называются)))
т.е. периметр 10+8+6 = 24
но можно и посчитать...
2. отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны (можно один из них обозначить (х))),
3. радиусы вписанной окружности "вырезают" квадрат из прямоугольного треугольника ...
решив уравнение, получим катеты 6 и 8
Сумма внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 180 градусов . пусть меньший угол равен х . Тогда больший - х + 48, получим уравнение
х + Х + 48 = 180
2х + 48 = 180
2х = 180 -48
2х = 132
х = 66
Меньший угол равен 66 градусов , значит больший равен
66 + 48 =114 ( градусов )
Рассмотрим треуг-ик АВС. Угол В - также прямой в прямоугольной трапеции. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, найдем угол АСВ:
<ACB=90-<BAC=90-45=45°
Значит, прямоугольный треуг-ик АВС - равнобедренный, т.к. углы при его основании АС равны.
АВ=ВС
Рассмотрим треуг-ик ACD:
<ACD=<BCD-<ACB=135-45=90°
<CAD=<BAD-45=90-45=45°
<ADC=90-<CAD=90-45=45°
Таким образом, прямоугольный треуг-ик ACD - равнобедренный с равными углами при основании AD. Построим высоту трапеции СН, которая будет равна короткой стороне АВ и разделит ACD на два равных прямоугольных треугольника АНС и DHC. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой, значит
АН=DH=30:2=15 см
В прямоугольных равных треугольниках АНС и DHC углы АСН и DCH равны также по 45 градусов (90-45=45°). Это тоже равнобедренные треугольники, где
АН=DH=CH=15 см. Значит, и АВ=15 см
<span>Имеется три равных прямоугольных равнобедренных треугольника АВС, АНС и DHC с равными катетами по 15 см. </span>
Ответ: 135 градусов
Объяснение: Угол <u>бета центральный</u>, а угол <u>альфа вписанный</u>. Они <u>опираются на одну и ту же дугу</u>. Мы помним, что центральный угол превышает вписанный <u>в 2 раза</u>, Т.Е 2а. Отсюда и из условия следует, что а+2а=405; 3а=405 ; а=135.