<em> Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см. Боковое ребро равно 2 см и образует со смежными сторонами основания углы в 60°.</em><em><u> Найти объем параллелепипеда.</u></em>
* * *
Объем параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. V=S*h
Т.к. основание - прямоугольник, его площадь равна произведению сторон. S=4*6=24 см² Высоту параллелепипеда нужно найти.
Сделаем рисунок. Ребро АА₁ образует со смежными сторонами основания углы А₁АМ и А1АК в 60° .⇒ <u>высоты</u> смежных боковых граней <u>равны</u>. А₁М=А₁К=АА1•sin60=√3 см. АК=АМ=АА1•cos60°=2•1/2=1 см.
Высоты боковых граней – наклонные к плоскости основания, и, так как они равны, <u>равны и их проекции</u> на АВСD. По т. о 3-х перпендикулярах НМ⊥АD, НК⊥АВ. МН=КН=АМ=АК=1. <u>АМНК - квадрат</u>. Перпендикуляр А1Н к основанию АВСD – высота параллелепипеда Из ∆ А1НК по т. Пифагора А1Н=√(A1K²-HK²)=√(3-1)=√2 Объем параллелепипеда V=S•H=24•√2=24√2 ед. объема.
Рассмотри 2 подобных треугольника AMK и BMK. Составим зависимость их сторон
AK/MK=MK/KB
Подставим цифры и решим уравнение
9/MK=MK/3
MK = корень из 27
Определим длину хорды АМ, как гипотенузу треугольника AMK
AM = корень из (МК^2+AK^2) = корень из (27+9*9) = 10,4
13)
14)
(задача 13)
15)
16)
значит
равнобедренный
17)
равнобедренный (задача 16), аналогично
равнобедренный,
см,
кв см
18)
19)
т к
и
равнобедренные (задача 16)
равносторонний,
20)
т к
и
, то
Ответ:эти формулы используются в стереометрии
Объяснение:
с помощью этих формул ты можешь находить длины отрезков в системе координат. Например, Дано: А(4;5), В(3;1), надо найти длину отрезка АВ.
Решение:
по формуле, АВ = корень((х2-х1)^2+(у2-у1)^2) значит корень((3-4)^2+(1-5)^2)
равно корень(17)
Угол 1 = 40
Угол 2 = 50
Угол 3 = 40