Добрый вечер.
В прямоугольном тр-ке катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы. Получается, что FO=
.
Следовательно, FO=21см.
Если не ошибаюсь то АС равен 3.5
17) доказываем равенство треугольников ОКВ и ОКА (по гипотенузе он же радиус и общему катету ОК - это второй дополнительный признак равенства именно прямоугольных треугольников). значит ОК-биссектриса, а образуемые ею углы по 45, ещё один вывод что КА=КВ=8/2=4
смотрим треугольник ОКА и по сумме углов угол А=180-90-45=45, значит равнобедренный и х=КА=4
18)дуга АВ=72 по условию, АОВ- центральный равен дуге=72, т.к. АМ-касательная то радиус к ней всегда перпендикулярен, по сумме углов тр.АОМ находим угол М он же х=180-90-72=18
19) соединяем точку О и точку Н, получаем равнобедренный тр. ОМН, с вершиной О равной дуге в 134 градуса, углы у основания=(180-134)/2=23
угол х смежный с таким углом, х=180-23=157
20) пока доказать не могу , но ответ мой 45 градусов
21) воспринимаем АДС как вписанный угол , тогда дуга АВД=140*2=280 градусов, дуга х=АВД-дуга АВ (отсечена радиусом поэтому равна 180)=280-180=100.
ответ 100 (хотя и выходит невозможный треугольник, но задача изначально может быть по глупому составлена - т.к. рисунок кривой - написано 140 а на деле еле 120 то будет - вот если транспортиром измерить и задать реальное значение то треугольник получится реальный с очень острым углом С)
22) проводим радиус АТ , который вместе с АВ образует вписанный угол ТАВ (НОА как центральный =45, ОКА=180-75=105)=180-105-45=30, значит дуга ТВ=30*2=60
дуга х=180(отсечённое диаметром АТ) -АН-ТВ=180-45-60=75 градусов
х=75
23) вписанный треугольник у нас выходит равносторонний, со стороной 10, а Х можно воспринимать как радиус вписанной в него окружности
есть такая формула для вписанной в правильный тр. радиус=сторона/2√3=
10/2√3=5/√3
24) радиус всегда перпендикулярен касательной , угол ОАВ=90-40=50, ОАВ и угол В равны как углы основания равнобедренного, угол х=180-50-50=80
ответ 80
Угол сак= углу кав = 18
угол кас = 90 - 18 = 72
угол сав=18+18=36
угол авс=90-36=54
1 способ:
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. По
условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°. Тогда можно найти
четвёртый угол:
360° – 190° = 170°
Нашли один угол параллелограмма. По свойству параллелограмма
противолежащие углы равны. Тогда в этом параллелограмме ещё один угол равен 170°.
Сумма двух оставшихся углов 360° – 2∙170° = 20°.
Тогда каждый из этих углов равен 20° : 2 = 10°.
Ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.
2 способ:
В параллелограмме 4 угла.
По свойству параллелограмма противолежащие углы равны. Пусть
в параллелограмме два противолежащих угла по х градусов, два противолежащих
угла по у градусов. Кроме этого, по свойству параллелограмма, сумма двух углов,
прилежащих к одной стороне, равна 180°. Тогда х + у = 180°
По условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°.
х + у + х = 190°
(х + у) + х = 190°
180° + х = 190°
х = 190° – 180°
х = 10°
у = 180° – х = 180° – 10° = 170°
Ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.