В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
<span>Обозначим отрезки, на которые прямая разделила сторону AD, за х и (16-х).
</span>Имеем 2 прямоугольных треугольника с общим катетом, равным половине высоты <span>параллелограмма.
По Пифагору: 13</span>²-х² = (√41)²-(16-х)².
169-х² = 41-256+32х-х².
32х = 384,
х = 384/32 = 12 см, а (16-х) = 16-12 = 4 см.
По т. синусов
АВ:sin∠ ACB= AB:sin 30º=(6√2):0,5=12√2 ⇒AC:sin∠ABC=12√2
sin ∠ABC= 12:12√2=1/√2=(√2)/2 - Это синус 45º
∠ABC=45º
Сумма углов треугольника 180º⇒
∠BAC=180º-(45º+30º)=105º
sin 105º=0.9659
BC:sin 105º=12√2
BC=(12√2)*0.9659=≈ 16,392
---------
<u>Вариант решения:</u>
Найдя ∠АВС, и ∠ВАС, как указано выше, проведем высоту АН на ВС.
АН противолежит углу 30º⇒ АН=АС:2=6 ⇒
ВН=АН=6
∠НАС=60º
СН=АС*sin 60º=6√3
BC=6+6√3=6(1+√3)= ≈ 16,392
Сторона квадрата = √36=6 см
так как площадь квадрата равна 6²
Площадь прямоугольника = а*b
12 = 6*b
b=12/6
b=2
Вторая сторона прямоугольника = 2 см
1)Дано: угол BCA=34;
Найти угол DAC-?
Решение:
Угол ВСА=DCA,как накрест лежащие при AD||BC и секущей АС
2)Дано: угол СBD=23;
Найти угол BDA-?;
Решение:
угол CBD=BDA,как накрест лежащие при BC||AD и секущей BD