Угол фи 5pi/6 так как это угол косинус которого равен -3/sqrt(12), а синус sqrt(3)/sqrt(12)=1/2
r = sqrt(3+9)=sqrt(12)
а) 1.пусть х - 1 часть
угол А- 3х
угол Б- 5х
угол С- 7х
Т.к. сумма всех углов треугольника равна 180° сост. уравнение:
3х+5х+7х=180°
15х=180°
х=180°/15
х= 12°
2. А=12°*3=36°
Б=12°*5=60°
С=12°*7=84°
б)внешний угол при вершине
1) А равен 180°-А=180°-36°=144°
2)Б равен 180°-Б=180°-60°=120°
3)С равен 180°-С=180°-84°=96°
нижнее большее основание равно 6=2+4, где 4-это катет в прямоуг. треугольнике, который отсекает высота трапеции, проведенная из вершины тупого угла. Этот катет равен половине гипотенузы, т.к. лежит против угла в 30°. высота трапеции равна √8²-4²=4√3. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту. 4√3*(2+6)/2=16√3 /см²/
АБ +ВС=АС следавательно ,78мм+25мм=103мм 103÷10=10,3см или 7,8см +25мм=10,3см
Ответ АС =10,3см
АМ⊥ пл.α , ВН⊥ пл. α , ВС⊥СД , АД⊥СД ⇒ НС⊥СД , МД⊥СД (по теореме о трёх перпендикулярах).
АД=х , ВС=х+4
∠ВСН=∠АДМ ⇒ sin∠ВСН=sin∠АДМ ⇒ 8/(х+4)=6/х ⇒
8х=6(х+4) ⇒ 8х=6х+24 ⇒ 2х=24 ⇒ х=12
sin∠ВСН=6/х=6/12=1/2 ⇒ ∠ВСН=30°
Двугранный угол равен 30° .