Т.к. треугольник ABC равнобедренный и B = 120, то углы при основании равны 30. Если высота проведенная из угла B - BH, то, рассмотрим <em />треугольник ABH: в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, то AB = 2 * 13 = 26 см.
Ответ: 26 см.
∠6=180-56-48=76
∠2=∠5=48-накрестлежащие
∠4=180-25-48=107
∠7=180-107=73-углы смежные
∠8=180-76-48=56-углы смежные
∠9=180-56-73=51
Пусть х - одна часть
угол один/угол 2/угол 3 = 2/3/5
угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника)
2х+3х+5х=180
10х=180
х=18
угол 1=18 × 2=36 градусов
угол 2 = 18 × 3=54 градуса
угол 3 = 18 × 5=90 градусов
36+54+90=180⇒задача решена верно
Обозначим АВ х см,ВС у см,тогда по условию у-х=4,зн. у=4+х.ВД=12 см,АС=14см
из ΔАВД и ΔАВС по теореме косинусов (учитывая,что угол В =180 -уголА и то ,что косинус тупого угла отрицательный ) запишем :12²=х²+у²-2xy соs A, 14²=x²+y²+2xycosA сложим эти равенства 12²+14²=2х²+2у²,тк у=4+х,то 144+196=2х²+2(4+х)²
2х²+2(16+8х+х²)=340 (делим на два
х²+16+8х+х²=170
2х²+8х-154=0 (делим на два)
х²+4х-77=0 по Виета : х1+х2= -4
х1·х2= -77,значит х1=-11,х2=7
-11 не подходит, значит одна сторона 7 см,другая (у=4+х) 11 см, а периметр равен (7+11)·2=36 см
Угол АВD= 90 градусов и напротив этого угла лежит сторона в 30 см, а раз угол BDC= 45 градусов это в 2 раза меньше чем угол ABD поэтому сторона в 2 раза меньше стороны AD значит сторона BC= 15см