1) треугольники образованные пересечением диагоналей- подобны: АЕД и СЕВ, ВС/АД=ВЕ/СД; ВЕ=15*8/20=6м.
2) треугольники подобны МК/АС=3/2=1,5
Да, ответ верный. Из подобия треугольников получаем соотношение 42/х=(40+х)/х
где х - искомая сторона
х=30
знайдемо довжини сторін трикутника:
АВ = √(2+1)² + (6 - 2)² = √9+16 = √25 = 5,
ВС = √(5 - 2)² + (2 - 6)² = √9 + 16 = √ 25 = 5
АС = √(5 + 1)² = 6. ΔАВС - рівнобедрений
РΔАВС = 2*5+6 = 16.
Відповідь: 16.
ABCD-равнобокая трапеция. АО и DO бисектрисы углов А и D соответственно и точка О лежит на основании ВС. Мы имеем два треугольника ВАО и DCO. Так как трапеция равнобокая, а АО и DO бисектрисы, то углы ВАО=DAO=ADO=CDO. и стороны АВ=CD по условию. Углы ВОА=DAO как накрестлежащие при параллельных AD и ВС и секущей АО. Получили, что у треуг АВО два равные угла ВАО=ВОА, значит он равнобедр. АВ=ВО=4см. Аналогично доказывается равнобедренность треуг. DCO, тогда ВС=4*2=8см. Средняя линия МК=(18+8)/2=13см.