Уравнение окружности с центром в точке O(x0;y0) и радиусом r
по условию x0=5; y0=1
чтобы найти радиус подставим координаты точки B
искомое уравнение окружности:
S=2(ab+bc+ac)
a=3x
b=5x
c=7x
S=2(15x²+35x²+21x²)=142x²
S=1278
142x²=1278
x²=1278:142
x²=9
x=3
a=3*3=9
b=5*3=15
c=7*3=21
Пусть АЕ=х, ВЕ=2х.
Для пересекающихся хорд верно тождество: АЕ·ВЕ=СЕ·ДЕ,
х·2х=8·9,
2х²=72,
х²=36,
х=6 - это ответ.
Центр описанной около ΔАВС окружности...., => вписанный треугольник прямоугольный. АВ=14,5*2. АВ=29
прямоугольный ΔАВС:
АВ=29 -гипотенуза
ВС=21 катет
АС -катет, найти по теореме Пифагора:
АВ²=ВС²+АС², АС²=29²-21²=(29-21)*(29+21)=8*50=16*25
АС=20