Объём правильной четырёхугольной призмы находится по формуле:
V=Sоснования*h
У правильной четырёхугольной призмы в основании лежит квадрат, следовательно формула преобразуется в след.вид:
V=a²*h
где а - сторона основания
Найдём высоту (h).
Для этого найдём диагональ основания (обзову её d для удобства). Она будет являться одним из катетов прямоугольного треугольника. Второй катет - это искомая высота, а гипотенуза - диагональ призмы. Считаем:
d²=a²+a²
d²=8²+8²
d²=128
d=√128
Теперь считаем высоту:
h²=18²-(√128)²
h²=324-128
h²=196
h=√196
h=14
Ну и теперь возвращаемся к формуле объёма:
V=8²*14
V=64*14
V=896
Ответ: 896 см³
Два трикутники, в одного з яких сторонами є відстань (перпендикуляр) до основи рівнобедренного трикутника, половина сторони рівнобедренного трикутника і чостина його основи (1 трикутник) і трикутник в якому сторони-дотична, сторона і півоснова рівнобедренного трикутника подібні з коефіцієнтом подібності 1/2 (півсторони/цілу сторону)
Отже висота (медіана) рівнобедренного трикутника =9*2=18
За властивостями медіан, точка їх перетину ділить медіана в співвідношенні 2:1,
Отже відстань від точки перетину до основи=1/3 висоти=18/3=6
5 задачу, увы, до конца не видно...
Средняя линия трапеции равна полу сумме оснований, значит полусумма оснований равна 9 (4+5), а сумма 18 (9*2). Назовем трапецию АВСД, где АВ и СД основания, АС и ВД боковые стороны. АС диагональ, КН средняя линия, т.М пересечение средней линии и диагонали. . Угол(я заменю знаком /) ВАС= /ДАС по условию. Средняя линия параллельна основаниям, значит /ВАС=/АМС, накрест лежащие. Тогда /АМС=/ДАС и тр-ник АКМ равнобедренный и АК=КМ= 5см. АК=КД=ВН=НС=5, если все чвсти сложить будет 20см. Р= 20+18=38
Использовано: определение двугранного угла, перпендикулярность прямой к линии пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей, теорема Пифагора