т.к. ABCD трапеция, то bc ll ad, тогда угол bcа= углу cad=30 гр. т.к накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей ac.
точно также угол bac = углу acb = 50гр.
180-(угол bac + угол bca ), угол abc = 180 - 80 = 100гр
Дано параллелограмм АВСД. Опустим перпендикуляр ВН на АД. Угол АВН=150-90=60, угол ВАН=90-60=30 (в прямоугольном треугольнике АВН).
ВН= 0,5*АВ=0,5*10=5 см
Площадь = АД*ВН=12*5=60
1.(Для удобства я обозначу стороны)
Треугольник ABC(угол A=90*)
1 катет-AC
гипотенуза-BC
2 катет-AB
2.Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора
BC^2=AB^2+AC^2 =>AB^2=BC^2-AC^2
AB^2=18^2-81*3=324-243=81
AB=9
3.Теперь через тригонометрическую функцию найдем угол C
sinC=AB/BC
sinC=9/18=1/2
1/2-это синус угла 30*=>угол С=30*
4.С углом В всё еще проще
180-90-30=60*
Ответ: 9см,30* и 60*
Из меньшего основания на большее основание трапеции провести две высоты h.
Трапеция равнобедренная, поэтому по краям образовались 2 равных прямоугольных треугольника.
Большее основание будет разбито на три отрезка:
посередине 24 см
по краям (60-24):2 = 18 см
Боковые треугольники - прямоугольные равнобедренные, потому что острые углы по 45°
⇒ h = 18 см
Ответ: площадь трапеции равна 756 см²
SABC,AB=BC=AC,SO=a√3-высота пирамиды,R=OB=2a⇒BH=3a-высота основания (OB:OH=2:1)
BC=R√3=2a√3 -сторона правильного вписанного треугольника
OH=BH-OB=a
SH-апофема
SH=√(SO²+OH²)=√(3a²+a²)=2a
sin<SHO=SO/SH=a√3/2a=√3/2⇒<SHO=60
Sбок =4S(ASC)=4*1/2*AC*SH=2*2√3a*2a=8√3a²
SB=√(SO²+BO²)=√(3a²+4a²)=a√7
cos<HSB=(SH²+SB²-BH²)/(2SH*SB)=(4a²+7a²-9a²)/(2*2a*a√7)=
=2a²/(4a²√7)=1/2√7≈0,1890
<HSB≈79