Решение
Треугольник MNP = треугольнику PMK, т.к. угол NPM=углу PMK, угол KPM=углу NMP, MP- общая сторона. Следовательно NM= PK, NP= MK. NM параллельно MK. Следовательно MNPK- параллелограмм, т. к. противоположные стороны равны и параллельны.
По свойствам касательной: радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, т.е. угол ОМК=90 градусов.
Из треуг. ОМК (прямоугольного) из т. Пифагора найдем МК:
Ответ: 9 см.
1)проведите биссектрису ОС, в угле АОВ, сколько градусов будет равен угол АОС, если угол АОВ= 45°
Ответ: 22,5°
2) углы АОВ и СОВ смежные, чему равна их сумма?
Ответ: 180°
3) 1,2,3,4 = вертикальные углы, найдите 2,4 углы, если угол 1 или 3 =30°
Ответ: 150°
4)Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см, найдите расстояние от точки до прямой
Ответ:8см
Опускаем перпендикуляры из К и М, угол МОК =90 (K=M=N=90), т.е. О ц окр. т.к. перпендикуляры от касательных пересекаются в ц.окр.,т.е мы получаем квадрат.
R=OK=ON/√2=2 см