Оскільки це подібні трикутники вс- спільна сторона, о кути відносяться як 1 до 2
тому сторона АЕ 14
Новейшая геометрия
*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*
5a² +4a -2ab +b² +2 = (4a² +4a +1) +(a² -2ab +b²) +1 =
(2a +1)² +(a-b)² +1 ≥ 1 ( минимальное значение =1 , при a=b= - 1/2) .
<span>АВС - прямой угол, значит 90 градусов
САВ = 43 градуса
Найти:
ДАС - ?
Решение:
Проводим параллельную прямую АД параллельной ВС.
Значит у нас угол ВАД - прямой и равен углу АВС ( так как АД параллельна ВС)
Угол ДАС = 90 - 43 = 47 градусов
Ответ: ДАС = 47градусов</span>
Докажем векторным способом.
1. Найдём координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала.
CD={3;3}, DE={2;-2}, EF={-3;-3}, CF={2;-2}
2. Поочерёдно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны:
CD * DE = 3*2 + 3*(-2) = 6-6=0
DE * EF = 2*(-3) + (-2)*(-3) = -6+6=0
EF * CF = -3*2 + (-2)*(-3)=-6+6=0
CF * CD = 3*2 + (-2)*3=6-6=0
3. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.