Ну вот так ( если что не видно - говори; прости , что написано не очень красиво)
Очевидно, что этот треугольник - половина равностороннего, и третья сторона будет равна 6•sin60°=3√3
Проверим по т. косинусов.
Примем искомую сторону равной х.
cos60°=1/2
х²=6²+3²-2•6•3•1/2
x²=27
x=3√3 м.- это ответ.
Угол А равен углу С. Можно представить сумму углов в треугольнике через формулу:
Обозначим угол А, через х, угол В через У тогда :
2*Х+У=180
У=180-2*Х
также У=180-117-1/2Х из треугольника АВМ, подставим У=180-2*Х во второе уравнение, получим: 180-2*Х=180-117-1/2*Х решаем уравнение
-2*Х+1/2Х=180-180-117
-2*Х+1/2Х=-117
1,5*Х=117
Х=78
Угол А= Углу С =78, Угол В равен 180-78-78=24
-
1) При этом условии образовалисс прямоугольные треугольники AH1B и H2BC, где ABCD паралелограмм точки основания высот H1, H2. Острый угол паралелограмма = 30 гр. , так как стороны AB и BH2, AH1 и BH1 взаимоперпендикулярны и их углы равны.( Также можно было рассматривать и в первой Вашей задаче.)
Против угла 30гр лежит катет BH1 он в 2-а раза меньше гипотенузы AB, AB=3*2=6 см
Треугольник H2BC - прямоугольный и против угла 30 гр лежит высота BH2=5 см, следовательно гипотенуза так же в два раза больше данного катета (высоты).
BC=5*2=10
Стороны паралелограмма равны: 6, 10, 6, 10; отсюда периметр P=(6+10+6+10)=32 см
С острым углом проделай аналогично!!!!!!
Удачи.