АС=х; АВ=х+4; ВС=14 см. Применим теорему косинусов
ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·соs120°,
14²=х²+(х+4)²-2·х·(х+4)·(-0,5);
196=х²+х²+8х+16+х²+4х;
3х²+12х-180=0; сократили на 3,
х²+4х-60=0; х=6 см
АС=6 см; АВ=6+4=10 см.
Р(АВС)=14+6+10=30 см.
Отрезок CВ делится пополам точкой О ,образуются равные отрезки СО и ОВ тоже само наблюдаем с прямой АD . СО=ОВ ,АО=ОD и углы СОА и DОВ равны. Значит треугольники CОА =DОВ (по двум сторонам и углу между ними.)
TgL(угла)А=B/C
Відношення Синуса до косинуса - тангенс
S=8*8=64см^2
ABCD - ромб
угол BAC= угол BDC = 60гр.
угол ABD = угол ACD = 180гр. - 60гр. = 120гр.
AD и BC - диагонали, они пересекаются в точке О под прямым углом
AO = OD, BO = OC
рассмотрим треугольник BAC
угол ABC = угол ACB = 120гр./2 = 60гр.
все углы равны, значит треугольник BAC - равносторонний
BA = AC = BC = 8см.
рассмотрим треугольник BOC - прямоугольный
по т. Пифагора:
BO = 4см.
ответ: S=64, , BC = 8см., BAC= угол BDC = 60гр, ABD = угол ACD = 120гр.