Если никакие 3 точки не лежат на одной прямой, то получится выпуклый четырехугольник. Через 4 точки которого можно провести 6 прямых
Прикрепляю листочек..................................
Пусть АМ=3х, тогда МВ=2х
Имеем уравнение 2х+3х=30
5х=30; х=6.
1\2 АМ = 3х:2=1,5х
1\2 ВМ = 2х:2=1х
1,5х + 1х = 2,5х
Расстояние между серединами отрезков=2,5*6=15.
Ответ: 15.
Центральный угол A1OA6=5/12*2pi=5pi/6
Теорема косинусов:
A1A6^2=36(1-2*cos(5pi/6))=36*(1+2*cos(pi/6))=36*(1+sqrt3)
A1A6=6*sqrt(1+sqrt(3))